मानव बुद्धि या गवेषणा के समस्त विषयों को स्वाभाविक रूप से दो प्रकारों में बाँटा जा सकता है, अर्थात् प्रत्ययों के संबंध और वस्तु-स्थिति (matters of fact)। प्रथम प्रकार के अंतर्गत ज्यामिति, बीजगणित और अंकगणित के विज्ञान आते हैं, और संक्षेप में प्रत्येक ऐसा प्रतिज्ञान जो या तो अंतःप्रज्ञात्मक या निरूपणात्मक रूप से निश्चित हो। कि कर्ण का वर्ग दोनों भुजाओं के वर्गों के बराबर होता है, यह इन आकृतियों के बीच संबंध व्यक्त करता है। कि पाँच का तीन गुना तीस के आधे के बराबर है, यह इन संख्याओं के बीच संबंध व्यक्त करता है।

इस प्रकार के तर्कवाक्य केवल विचार की क्रिया मात्र से खोजे जा सकते हैं, ब्रह्मांड में कहीं भी विद्यमान किसी वस्तु पर निर्भर हुए बिना। यद्यपि प्रकृति में कहीं भी कोई वृत्त या त्रिभुज नहीं था, फिर भी यूक्लिड द्वारा प्रदर्शित सत्य सदैव अपनी निश्चितता और साक्ष्य बनाए रखेंगे।

वस्तु-स्थिति, जो मानव बुद्धि के दूसरे विषय हैं, इसी प्रकार निश्चित नहीं की जाती, और न ही उनकी सत्यता का हमारा साक्ष्य, चाहे कितना भी महान हो, पूर्वोक्त के समान स्वभाव का है। प्रत्येक वस्तु-स्थिति का विलोम अभी भी संभव है, क्योंकि उसमें कभी विरोधाभास नहीं हो सकता और मन उसे उतनी ही सुगमता और स्पष्टता से ग्रहण करता है मानो वह सदा यथार्थ के अनुकूल हो। कि कल सूर्योदय नहीं होगा, यह तर्कवाक्य इस प्रतिज्ञान से कि वह होगा, न तो कम सुग्राह्य है और न अधिक विरोधाभासी। अतः हम व्यर्थ ही इसकी असत्यता सिद्ध करने का प्रयास करेंगे।