नीचे दो कथन दिए गए हैं। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

Statement I:7-बिट बाइनरी संख्या से दर्शाई जा सकने वाली सबसे बड़ी दशमलव संख्या 128 है।

Statement II:सबसे बड़ी 2-अंकीय दशमलव संख्या संग्रहीत करने हेतु न्यूनतम 7 बिट आवश्यक हैं।

Aकथन I तथा कथन II दोनों सत्य हैं

Bकथन I तथा कथन II दोनों असत्य हैं

Cकथन I सत्य है किंतु कथन II असत्य है

Dकथन I असत्य है किंतु कथन II सत्य है ✓ Correct

Correct answer: (D) कथन I असत्य है किंतु कथन II सत्य है

Explanation

n बिट से सबसे बड़ा अचिह्नित मान दो की n घात में से एक कम होता है, अतः 7 बिट से अधिकतम 127 मिलता है, 128 नहीं।

कथन 1 असत्य है क्योंकि 7 बिट 0 से 127 तक मान दर्शाते हैं, और 128 हेतु आठवें बिट की आवश्यकता होगी।

कथन 2 सत्य है क्योंकि सबसे बड़ी 2-अंकीय संख्या 99, 64 से ऊपर व 128 से नीचे है, अतः न्यूनतम 7 बिट आवश्यक हैं।

छह बिट केवल 63 तक पहुँचते हैं, जो 99 नहीं रख सकते, इससे सात बिट की आवश्यकता पुष्ट होती है।

प्रत्येक अतिरिक्त बिट संग्रहीत किए जा सकने वाले भिन्न मानों की परास को दोगुना कर देता है।

इसी नियम से, 8-बिट बाइट 0 से 255 तक दर्शा सकता है।

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