संख्या पद्धतियों के संदर्भ में नीचे दो कथन दिए गए हैं। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए।
Statement I:(21E) आधार 16 में बराबर है (541) आधार 10 में।
Statement II:(257) आधार 10 में बराबर है (101) आधार 16 में।
Aकथन I और कथन II दोनों सही हैं
Bकथन I और कथन II दोनों गलत हैं
Cकथन I सही है परंतु कथन II गलत है
Dकथन I गलत है परंतु कथन II सही है ✓ Correct
Correct answer: (D) कथन I गलत है परंतु कथन II सही है
Explanation
दशमलव 257, षोडश-आधारी में 101 बनता है, क्योंकि 256 और 1 षोडश-आधार के अंक-मानों में आते हैं, जिससे दूसरा कथन सत्य है।
कथन 2 सही है क्योंकि षोडश-आधारी 101 का मान 256 और 0 और 1 अर्थात 257 है।
कथन 1 गलत है क्योंकि षोडश-आधारी 21E दशमलव में 542 है, 541 नहीं।
षोडश-आधारी मान 21E में 2 गुना 256, 1 गुना 16, और 14 जुड़कर 542 बनते हैं।
षोडश-आधार सोलह प्रतीक प्रयोग करता है, जिसमें A से F अक्षर 10 से 15 दर्शाते हैं।
प्रत्येक षोडश-आधारी अंक चार द्विआधारी बिट दर्शाता है, जिससे दोनों आधारों के बीच रूपांतरण सरल होता है।
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