यदि (L)M आधार-M संख्या प्रणाली में संख्या L को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित में से कौन-सी समानताएँ सत्य हैं? नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
1.125)10 = (1000000000.001)2
2.125)10 = (1000.1)8
3.125)10 = (200.2)16
4.125)10 = (2000.02)4
Aकेवल 1 और 2
Bकेवल 1 और 3
Cकेवल 2, 3 और 4
Dकेवल 1, 2 और 3 ✓ Correct
Correct answer: (D) केवल 1, 2 और 3
Explanation
512.125 को द्विआधारी में बदलने पर 1000000000.001 मिलता है, क्योंकि 512 दो की नौवीं घात है और 0.125 एक-बटा-आठ।
कथन 1 सही है क्योंकि पूर्णांक भाग एक 1 के बाद नौ शून्य है और भिन्नात्मक भाग 0.001।
कथन 2 सही है क्योंकि अष्टक में 512 का मान 1000 है और 0.125 एक-बटा-आठ यानी 0.1।
कथन 3 सही है क्योंकि षोडश आधार में 512 का मान 200 है और 0.125 दो-बटा-सोलह यानी 0.2।
कथन 4 गलत है क्योंकि आधार चार में 512 का मान 20000 है, 2000 नहीं, अतः वह समानता असत्य।
कोई भिन्न तब स्वच्छ रूप से बदलती है जब वह लक्ष्य आधार की मूल भिन्न की सरल घात हो।
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