निम्नलिखित में से कौन-से कथन तार्किक रूप से समतुल्य हैं?

1.कोई S, P नहीं है

2.कोई P, S नहीं है

3.सभी S, non-P हैं

4.सभी P, non-S हैं

5.कोई S, non-P नहीं है

Aकेवल 1, 3 और 4

Bकेवल 1, 2 और 3

Cकेवल 2, 3 और 4

Dकेवल 1, 2, 3 और 4 ✓ Correct

Correct answer: (D) केवल 1, 2, 3 और 4

Explanation

कथन 1 से 4 तक सभी एक ही सर्वनिषेधक संबंध व्यक्त करते हैं।

'कोई S, P नहीं है' का विलोम 'कोई P, S नहीं है' है, एक समतुल्य E प्रतिज्ञा (कथन 2)।

'कोई S, P नहीं है' का विपर्यय 'सभी S, non-P हैं' देता है (कथन 3)।

विलोम फिर विपर्यय करने पर 'सभी P, non-S हैं' निकलता है, पुनः समतुल्य (कथन 4)।

प्रत्येक वर्ग S और वर्ग P को परस्पर अपवर्जी रखता है, अतः चारों संपाती हैं।

शेष रूप 'कोई S, non-P नहीं है' के बजाय अर्थ देता है कि सभी S, P हैं, एक भिन्न संबंध।

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