विभिन्न संख्या प्रणालियों के संदर्भ में, निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?

A(109) आधार 10 = (1101001) आधार 2

B(123) आधार 5 = (212) आधार 4 ✓ Correct

C(101) आधार 16 + (110) आधार 8 = (429) आधार 10

D(241) आधार 6 = (131) आधार 8

Correct answer: (B) (123) आधार 5 = (212) आधार 4

Explanation

आधार 5 में (123) दशमलव में 38 है, और आधार 4 में (212) भी 38 है, जिससे दोनों बराबर हो जाते हैं।

दशमलव में (109) द्विआधारी में (1101101) है, (1101001) नहीं, जो केवल 105 के बराबर है।

आधार 16 में (101) का मान 257 और आधार 8 में (110) का मान 72 है, जिनका योग 329 है, 429 नहीं।

आधार 6 में (241) का मान 97 है जबकि आधार 8 में (131) का मान 89 है, अतः ये बराबर नहीं।

संख्या प्रणालियों की तुलना हेतु प्रत्येक को दशमलव जैसे साझा आधार में बदलना पड़ता है।

आधार 5 में (123) का मान 1 गुणा 25 जोड़ 2 गुणा 5 जोड़ 3 यानी 38 है।

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