तीन ग्रह सूर्य के चारों ओर एक परिक्रमा हेतु क्रमशः 200, 250 और 300 दिन लेते हैं। कितने दिनों बाद वे सभी पुनः उसी सापेक्ष स्थिति में आएँगे?
A2800 दिनों बाद
B3000 दिनों बाद ✓ Correct
C3050 दिनों बाद
D3200 दिनों बाद
Correct answer: (B) 3000 दिनों बाद
Explanation
वे 3000 दिनों बाद पुनः संरेखित होते हैं।
वे 200, 250 और 300 के ल.स. (LCM) बाद साथ लौटते हैं।
गुणनखंड: 200 = 2^3 x 5^2, 250 = 2 x 5^3, 300 = 2^2 x 3 x 5^2।
सर्वोच्च घातें लें: 2^3, 3, 5^3।
LCM = 8 x 3 x 125 = 3000।
अतः 3000 दिनों बाद वे उसी सापेक्ष स्थिति में होते हैं।
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