निम्नलिखित में से कौन-सी प्रतिज्ञाएँ 'कोई भी महिला बेईमान मनुष्य नहीं है' के तार्किक रूप से समतुल्य हैं?

1.कोई बेईमान मनुष्य महिला नहीं है

2.सभी महिलाएँ गैर-बेईमान मनुष्य हैं

3.कोई महिला गैर-बेईमान मनुष्य नहीं है

4.सभी गैर-महिलाएँ गैर-बेईमान हैं

Aकेवल 1 और 2 ✓ Correct

Bकेवल 3 और 4

Cकेवल 1 और 3

Dकेवल 1, 2 और 3

Correct answer: (A) केवल 1 और 2

Explanation

समतुल्य प्रतिज्ञाएँ E (सर्वनिषेधक) प्रतिज्ञा का विलोम (converse) और विपर्यय (obverse) हैं।

'कोई महिला बेईमान मनुष्य नहीं है' से आरंभ कर, E प्रतिज्ञा का विलोम 'कोई बेईमान मनुष्य महिला नहीं है' देता है, जो कथन 1 है।

विपर्यय गुण को विधायक बनाकर विधेय को उसके पूरक से बदलता है, जिससे 'सभी महिलाएँ गैर-बेईमान मनुष्य हैं' बनता है, कथन 2।

सर्वनिषेधक के लिए दोनों संक्रियाएँ सत्य-संरक्षी हैं, अतः प्रत्येक मूल के तार्किक रूप से समतुल्य प्रतिज्ञा देती है।

यहाँ केवल E का विलोम और विपर्यय ही टिकते हैं, जो कथन 1 और 2 निर्धारित करते हैं।

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