Paper 1 · Mathematical Reasoning and AptitudeUGC NET December 2022 (13.03.2023) Shift-I (Environmental Sciences)
Read in English →तीन क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का योग 2531 है। इनमें से कितनी संख्याएँ अभाज्य हैं?
A4
B3
C2 ✓ Correct
D1
Correct answer: (C) 2
Explanation
तीन में से दो संख्याएँ अभाज्य हैं।
मान लीजिए मध्य संख्या n है; तीनों n-2, n, n+2 हैं।
वर्गों का योग = 3n^2 + 8 = 2531, तो 3n^2 = 2523.
n^2 = 841, तो n = 29; संख्याएँ 27, 29, 31 हैं।
27 = 3^3 अभाज्य नहीं, जबकि 29 और 31 अभाज्य हैं।
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