Paper 1 · Mathematical Reasoning and Aptitude
UGC NET 2025 DEC Education
सही गणितीय कथन (कथनों) की पहचान कीजिए:
- 1. व्यंजक 3/4 + 5/36 + 7/144 + … + 17/5184 + 19/8100 का मान 0.09 के समतुल्य है।
- 2. x/(x-1) + 1/(x+1) + 2x/(1-x^2) का मान 1 है।
- 3. 3.8 – (4.2 / 0.7 x 3) + 5 x 2 / 0.5 का मान 5.6 है।
- 4. ((3.63)^2 – (2.37)^2)/(3.63 + 2.37) का मान 6 है।
Aकेवल 1 और 3
Bकेवल 2 ✓ Correct
Cकेवल 2 और 4
Dकेवल 3 और 4
Answer: B
Explanation. प्रत्येक कथन की जाँच करें। कथन 1 में प्रत्येक पद (2n+1) बटा n गुणा (n+1) के पूरे का वर्ग रूप में है, जो 1 बटा n वर्ग घटा 1 बटा (n+1) वर्ग के बराबर है। n बराबर 1 से 9 तक जोड़ने पर यह 1 घटा एक सौवाँ अर्थात 0.99 में सिमट जाता है, 0.09 नहीं, इसलिए कथन 1 गलत है। कथन 2 में समापवर्तक (x-1)(x+1) लेने पर तीनों पद मिलकर (x वर्ग घटा 1) बटा (x वर्ग घटा 1) बनते हैं, जो ठीक 1 है, इसलिए कथन 2 सही है। कथन 3 में संक्रिया क्रम के अनुसार 4.2 भाग 0.7 गुणा 3 बराबर 18 और 5 गुणा 2 भाग 0.5 बराबर 20, जिससे 3.8 घटा 18 जोड़ 20 बराबर 5.8, 5.6 नहीं, इसलिए कथन 3 गलत है। कथन 4 में अंश दो वर्गों का अंतर है, इसलिए वह गुणनखंडित होकर हर से कट जाता है और 3.63 घटा 2.37 अर्थात 1.26 बचता है, 6 नहीं, इसलिए कथन 4 गलत है। केवल कथन 2 सही है।
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